Simulateur LP AZL

Modèle

• Prix AZL/USD et SOL/USD en mouvement brownien géométrique corrélé, sans tendance, plus des sauts d’AZL (nouvelles, flux informé) de taille fixe et de signe aléatoire.
• Le pool AZL/SOL subit la volatilité du ratio : σ² = σ_AZL² + σ_SOL² − 2ρ σ_AZL σ_SOL. C’est le triangle : un mouvement de SOL seul suffit à créer un arbitrage.
• Pertes par diffusion : LVR σ²/8 · V (×k en liquidité concentrée), réduite par les frais via P_trade = 1 / (1 + γ·√(2λ)/σ), λ = blocs par an (Milionis, Moallemi, Roughgarden).
• Pertes par saut : L√P · (√r_eff − 1)², où r_eff retire la bande de frais. Un saut plus petit que les frais ne coûte rien.
• Frais : volume non informé × frais, uniquement quand le prix est dans la plage. Volume = volume de référence × (0,30 % / frais)^ε.
• Gestion active : part des pertes d’arbitrage évitée si un opérateur se réajuste avant les arbitragistes, moins son coût. Suppose un prix de référence AZL fiable.

Limites

• Pas de coûts de transaction ni de pourboires Jito pour les arbitragistes : sur Solana, cela réduirait un peu les pertes.
• Le volume est exogène : la profondeur supplémentaire de la liquidité concentrée n’attire pas plus de flux dans le modèle.
• Plage fixe, sans repositionnement. Meteora DLMM est approché comme une plage concentrée.
• Pas de capitalisation des frais, pas de liquidité JIT, pas d’émissions de récompenses.
• Avec des blocs de 400 ms, les frais absorbent presque toute la diffusion. Ce résultat théorique dépend du modèle ; les sauts et le flux informé dominent alors, et leur calibrage compte plus que σ.

Repères de l’étude (Solmaz et al., 2026, SOL/USDC Solana)